大爆炸理论为例，早在霍金那次演讲的 50 年前。

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发布于2023-06-30

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1981 年，史蒂芬霍金提出了一个开创性的理论，以解说世界怎样从无到有。可是两年前的一篇论文对此提出了质疑，世界学家们纷繁站队，这场争辩今日仍在持续。

1981 年，世界上顶尖的世界学家们汇聚在宗座科学院（Pontifical Academy of Sciences），这座科学和神学彼此交织的殿堂座落在梵蒂冈花园的一栋高雅别墅中。史蒂芬霍金挑选了这一庄重的场所，向咱们宣布后来被视作其最重要思维的讲演：解说世界怎样从无到有的理论。

在霍金讲话之前，悉数世界来历论，不论是科学仍是神学，终究都会面对一个扎手的问题在那之前发生了什么？以大爆炸理论为例，早在霍金那次讲演的 50 年前，比利时物理学家、天主教教士乔治勒梅特（George Lemaitre）就首先提出了这个理论，后来勒梅特还担任过梵蒂冈科学院院长。勒梅特以为世界胀大之前是一团火热、高密度的能量。可是，这开端的能量又来自哪里？

大爆炸理论还有其他问题。物理学家了解，不断胀大的能量束终究会只会变成歪曲变形的混沌世界，而不是现代天文学家所观察到的广袤、滑润的世界。1980 年，也便是霍金讲演的前一年，世界学家阿兰古斯（Alan Guth）认识到，只需添加上一个附加条件，就能处理大爆炸理论中的问题：世界开端阅历了一段指数胀大阶段，即世界暴胀（cosmic inflation），这个进程可以在引力找到时机将其损坏之前，构成一个巨大、润滑又平整的世界。可是，初始条件的问题依然存在：终究胀大成世界的那一小团东西是什么？而导致暴胀的潜在能量又来自何方？

凭仗自己才智的脑筋，霍金找到了一种完结无休止诘问的办法：他提出悉数无始亦无终，便是这么简略。依据梵蒂冈会议记录，这位剑桥大学物理学家其时 39 岁，还能用自己的声响告知听众：已然世界的鸿沟条件中应该存在一些十分特别的东西，那么还有什么比底子没有鸿沟这个条件更特别呢？

在 1983 年宣布的中，霍金一篇论文和他终年的协作伙伴詹姆斯哈特尔（James Hartle）提出了一个完善的无鸿沟假定（no-boundary proposal），将世界的形状比作茸毛球。茸毛球的最低点直径为零，然后越向上逐步变宽；相同，依据无鸿沟假定，世界从零标准的一个点润滑胀大而来。哈特尔和霍金推导出一个方程，以描绘整个茸毛球的形状，它被称为世界波函数（wave function of the universe），将世界的整个曩昔、未来和现在包含其间，完全扫除了悉数关于所谓种子、创造者或世界之前的时刻的假定。

2016 年，也便是霍金逝世的一年半前，在宗座科学院的另一场讲演中，他指出诘问大爆炸之前有什么是毫无含义的，由于依据无鸿沟假定，在这之前不存在可供参考的时刻概念，这就像在问南极的南边有什么。

哈特尔和霍金的假定从底子上从头界说了时刻。世界中的每一个时刻都成为了茸毛球的一个横截面，当咱们感知到世界胀大，从一个时刻改动到下一个时刻之间，时刻恰恰描绘了世界在每一个横截面的标准之间的相关，以及其他特点（尤其是熵，或许说无序性）之间的相关性。从软木底到茸毛，熵在不断添加，标志着时刻箭头的呈现；而在茸毛球圆底邻近，这样的相关性并不是十分安稳，时刻中止了存在，被朴实的空间所代替。最近，时年 79 岁、加州大学教授的哈特尔在电话中解说道：在十分前期的世界中，咱们没有鸟儿，后来才有了鸟儿在前期世界中，咱们也没有时刻，可是后来就有了时刻。

将近四十年来，无鸿沟假定招引并启迪着物理学家们。这真是一个美好绝伦，又激动人心的观念。加拿大滑铁卢圆周理论物理研讨所（Perimeter Institute for Theoretical Physics）的世界学家尼尔图罗克（Neil Turok）议论道，他从前也是霍金的协作伙伴。这个假定带来了世界量子描绘的第一个猜测世界波函数。很快，整个量子世界学范畴随之鼓起，研讨人员提出各种代替性观念，来解说世界怎样从无到有，剖析理论的不同猜测，寻觅测验办法，并论述其哲学含义。用哈特尔的话来讲，无鸿沟波函数在某些方面是对这个问题最简略的或许假定。

可是，就在两年前，一篇论文对哈特尔-霍金假定提出了质疑。论文由图罗克和圆周研讨所的搭档乔布菲尔德布鲁格（Job Feldbrugge），以及德国马克思普朗克引力物理学研讨所（Max Planck Institute for Gravitational Physics）的让-卢克莱纳斯（Jean-Luc Lehners）一起编撰，于 2023 年宣布在《物理议论快报》（Physical Review Letters）上。

图罗克说：问题在于史蒂芬和詹姆斯的办法不置可否，太不置可否了。他与协作者们用新的数学技巧查验了哈特尔和霍金的无鸿沟假定，在他们看来，这让猜测比从前愈加详细。图罗克说：咱们发现假定失利了，很可惜。依据量子力学理论，世界便是不或许以他们所设想的办法开端。三位物理学家查验了自己的数学办法，并在宣布之前核对了他们的根本假定。可是，很不幸地，图罗克弥补道，哈特尔-霍金假定是场灾祸，这点好像无法防止。

这篇论文点着了争辩的火花。其他专家群起而攻之，活跃保卫无鸿沟假定，辩驳图罗克和他搭档的推理逻辑。咱们敌对他的技能性观念，比利时鲁汶天主教大学的物理学家托马斯赫托格（Thomas Hertog）讲道，他在霍金生命的终究 20 年与其有着亲近的协作，可是在愈加根本的层面，咱们不同意他的界说、理论结构和原理的挑选。这才是评论更有意思的当地。

在两年的争辩之后，物理学家们发现他们的技能不合实质上来历于对大天然怎样运作的不同了解。剧烈但气氛友爱的争辩却是让咱们愈加深信，霍金的奇思妙想让人震动。乃至那些批判霍金-哈特尔方程式的人，包含图罗克和莱纳斯在内，都在努力创造能与之一较高下的量子世界学模型，然后避开所谓的初始圈套，一起坚持其无边魅力。

小径分岔的世界

哈特尔和霍金从上世纪 70 时代起就交往甚密，尤其是他俩在剑桥打开长时刻协作之后。两人曾对黑洞以及其间心奥秘的奇点进行理论研讨，从而开端诘问世界的来历。

1915年，阿尔伯特爱因斯坦（Albert Einstein）发现物质或许能量的凝集会损坏时空结构，发生引力。到了 60 时代，霍金和牛津大学物理学家罗杰彭罗斯（Roger Penrose）证明，其时空的曲折满意峻峭，比方在黑洞内部，还或许在大爆炸期间，时空就会不可防止地坍缩，朝向一个奇点无限曲折，在奇点之内爱因斯坦方程式将完全失灵，需求新的量子引力理论才干解说。彭罗斯-霍金奇点定理（singularity theorems）意味着时空无法从一个点中滑润而安稳地打开。

因而，霍金和哈特尔开端考虑，世界一开端或许仅仅朴实的空间，而不是动态的时空。这让他们想到了茸毛球的几许形状。接下来，他们界说了无鸿沟波函数，运用霍金的偶像物理学家理查德费曼（Richard Feynman）创造的办法，来描绘这样一个世界。在上世纪 40 时代，费曼规划出一套计划来核算量子力学工作最有或许的成果。比方说，为了猜测粒子磕碰后或许性最大的成果，费曼发现可以对磕碰粒子走过的悉数或许途径进行加权核算，给直接、简略的途径更大的权重，给杂乱的道路更小的权重；核算这个途径积分就能得到波函数，这是一种概率散布，指明粒子磕碰后的不同或许状况。

相同地，哈特尔和霍金提出了世界波函数，来描绘世界的或许状况，这是从一个点开端润滑胀大的悉数或许办法之总和。他们期望经过对悉数或许的胀大前史、悉数不同形状和标准且底部润滑的世界进行汇总，终究导出一个波函数，它有很大概率给出一个终究与咱们的世界相同宽广、润滑、平整的世界。假如对悉数或许的胀大前史的加权总和，发生的最或许成果却是某个其他姿态的世界，那么无鸿沟假定就被证伪了。

问题在于包括悉数或许胀大前史的途径积分过分杂乱，难以准确核算。世界具有无数个或许的不同形状和巨细，而每一个世界都或许是一团乱麻。哈特尔说：墨里盖尔曼（Murray Gell-Mann，不久前逝世的诺贝尔物理学奖得主）从前问我，要是你知道了世界波函数，你怎样没发财？

要想用费曼办法完全处理波函数的问题，哈特尔和霍金有必要对实际进行大幅简化。他们在微型超空间（minisuperspace）内考虑悉数或许的模仿世界的途径积分，该微型超空间被界说为处在同一个单一能量场（即驱动世界暴胀的能量）中的悉数世界调集。在哈特尔和霍金的茸毛球理论中，胀大初期对应球软木底部邻近直径的快速添加。

即便是微型超空间核算法也很难准确求解，可是物理学家知道有两种或许的胀大前史对核算起着潜在的主导作用。这两段敌对的世界史锚定了当时争辩的两方阵营。这两个敌对景象正是一个世界或许会呈现的两种经典胀大前史从零标准开端发生开端的世界暴胀，随后依据爱因斯坦的引力理论和时空理论平稳胀大。那些奇奇怪怪的胀大前史，比方橄榄球形世界或许毛毛虫形的世界，大部分都被量子核算扫除在外。

这两种前史中的一种状况相似于咱们的世界。在大标准下，世界是润滑的，暴升期间的量子涨落导致能量随机散落其间。与实在世界相同，不同区域间的密度差在零点邻近构成钟型曲线。假如这一或许状况的确主导了微型超空间波函数，那么咱们可以合理地幻想，一个愈加准确、详细的无鸿沟波函数或许成为描绘实在世界的可行模型。

而另一种状况和实在世界毫无相通之处。跟着世界的扩张，注入其间的能量改动越来越剧烈，导致不同区域之间的密度差异变得越来越大，而引力会让这种状况进一步恶化。密度差异构成倒扣的钟型曲线，而区域之间的差异不是接近于零，而是趋向无限。假如这才是主导微型超世界无鸿沟波函数的首要办法，那么哈特尔-霍金假定应该便是过错的。

这两种首要的胀大前史理论代表着处理途径积分问题的两种挑选。假如说这两个主导前史是地图上的两个点，代表悉数量子力学世界中的两座大都市，那么剩余的问题便是咱们该挑选哪条路。已然要挑选一种胀大前史，而且只能挑选一种，咱们的积分围线（contour ，逐段润滑的简略闭合曲线）应该怎样挑选？从这儿开端，研讨人员各奔前程。

在图罗克、费尔德布鲁格和莱纳斯 2023 年的论文中，他们在或许的前史花园中选了一条路，走到了第二种状况。他们以为，仅有合理的围线是针对称为距离（lapse）的变量，搜索悉数或许的实数值（与之相对的是虚数值，触及负数的平方根）。距离的实质是每一个或许的茸毛球状世界的高度，即胀大到某一特定直径所需的距离。由于缺少因果性，距离与咱们习以为常的时刻概念并不相同。但图罗克和搭档们的证明依然部分建立在因果律的基础上，他们以为只要具有实数值的距离才具有物理学含义。而针对具有实数值的距离的世界进行求和，会得到大幅度动摇的、在物理学上无含义的状况。

人们过于信任霍金的直觉，图罗克在电话中讲到，咱们有充沛理由信任他在这方面的直觉是最棒的，但他也不总是正确的。

设想世界

帝国理工学院（Imperial College London）的乔纳森哈里维尔（Jonathan Halliwell）在上世纪 80 时代成为霍金的学生，从此就一直在研讨无鸿沟假定。1990 年，他和哈特尔剖析了围线积分问题。他们，以及赫尔托格和霍金，都以为围线不是根本的，但它是最能发挥优势的数学东西，就好像行星环绕太阳运转的运动轨道可以用、视点、时刻或许其他任何便当的参数来表明相同，你可以用各种不同办法进行参数化，但它们在物理学上的含义完全是相同的，没有哪一个会比其他的更有物理含义，哈里维尔说。

哈里维尔和搭档们证明，在微型超空间中，只要可以找出好的胀大前史的围线才有含义。量子力学要求概率之和等于 1，或许说可规范化，可是图罗克团队推导出的粗野动摇型世界显着不可。那种状况适当荒唐，会遭到无限性的搅扰，也不被量子规矩所答应。无鸿沟假定的保卫者以为，这些显着的痕迹都在提示咱们挑选另一条路。

的确，勾勒出杰出前史的围线可以对悉数或许的世界求和，其间触及距离变量为虚数的状况。可是除了图罗克团队，很少人以为这是个问题。量子力学中遍地虚数。对哈特尔-霍金团队来说，要求距离变量为实数值，这样的批判会发生虚伪的因果关系概念。赫尔托格说：这条准则没有被写进群星的演化中，咱们从底子上不附和。

在赫尔托格看来，霍金在晚年很少提及无鸿沟波函数的途径积分方程，一部分是由于围线挑选的含糊性。霍金以为可规范化的胀大前史可以处理物理学家约翰惠勒（John Wheeler）和布莱斯德威特（Bryce Dewitt）在 60 时代提出的关于世界的一个愈加根本的方程，而途径积分简直无助于提醒可规范化的胀大前史。惠勒和德威特在达勒姆国际机场（Raleigh-Durham International）转机时细细考虑了这个问题，提出不论世界波函数是怎样的，都不能依赖于时刻，由于没有外部时钟来丈量它。因而，当你将物质和引力奉献的正负能量相加，世界中能量总和必需永远为零。而无鸿沟波函数满意惠勒-德威特的微型超空间方程。

为了更好了解广义上的波函数，霍金在晚年与协作者们开端运用全息摄影术，可以将时空以全息图画的办法进行处理。霍金寻求茸毛球状世界的全息图画描绘，其间世界整个曩昔的几许形状会投影到现在的世界之上。

霍金逝世之后，这方面的研讨仍在持续。可是图罗克着重这一改动正在改动规矩。他说，无鸿沟理论的支撑者正在扔掉途径积分公式，因而现已偏离了理论的界说。图罗克以为他们研讨的东西不再是哈特尔-霍金假定，虽然哈特尔自己并不附和这种说法。

就在上一年，图罗克和他圆周研讨所的搭档拉瑟姆博伊尔（Latham Boyle）和基兰芬恩（Kieran Finn）开端研制的世界新模型，这个模型和无鸿沟假说有许多相似之处，可是它用到了两只茸毛球，底部相对，组成沙漏相同的形状，时刻在两头活动。虽然模型还不行完善，无法作出猜测，但它的魅力在于形状的两头完成了 CPT 对称，这是一种在天然中看似根本的镜象对称，一起反映出物质和反物质、左和右，时刻的行进和后退。但这个模型也有一个缺陷，便是世界镜面对称图形在奇点相遇，而时空的奇点要求不知道的量子引力理论来解说。博伊尔、芬恩和图罗克打通了奇点，可是这样的测验实质上有点投机。

现在还有人对隧穿假定（tunneling proposal）从头发生了爱好，它诞生于上世纪 80 时代，由俄裔美国世界学家亚历山大瓦伦金（Alexander Vilenkin）和安德烈林德（Andrei Linde）提出，是解说世界或许是从无到有的另一办法。他们的假定与无鸿沟波函数首要的差异在于一个细小的痕迹它将世界的诞生视为量子力学隧穿工作，相似量子力学试验中一颗粒子忽然呈现在势垒之外。

至于各种假定怎样与人择原理（anthropic reasoning ）以及身败名裂的多重世界观念彼此交集，发生的问题就更多了。人择原理是一种哲学理论，以为物质世界有必要与观测到它的存在认识的才智生命相匹配。例如，无鸿沟波函数偏心空无一物的世界，但需求很多的物质和能量来支撑巨大的空间和杂乱性。霍金以为，波函数所答应的很多或许的世界有必要在更大规划的多重世界中悉数完成，而在这个多重世界之中，只要相似咱们世界这样的杂乱世界才会发生可以对其进行观测的居民。（最近的评论焦点在于这些杂乱宜居的世界将会是润滑一片，仍是动摇崎岖。）隧穿假定的一个优势在于它支撑与咱们世界相同充溢物质和能量的世界，它与人择原理无关，虽然经过隧穿时刻诞生的世界或许有其他问题。

不论工作将怎样开展，霍金 38 年前在宗座科学院第一次描绘的图景给咱们留下一些精华思维。又或许，虽然南极之南没有南，世界仍是会从奇点中诞生，只要一种不同的波函数才干解说它。不论哪条路是对的，探究还将持续。假如咱们议论量子力学理论，那么除了波函数，还会有什么待咱们发现呢？普林斯顿大学高级研讨院（Institute for Advanced Study in Princeton）的闻名理论物理学家胡安马尔达西纳（Juan Maldacena）问道，他自己根本上没有参加最近的论争，但他正好也是宗座科学院的成员。世界波函数的问题是正确的问题，马尔达西纳说道，咱们是否找到了正确的波函数，以及应该怎样了解波函数，这悉数都不那么明亮。

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